ECUACIÓN EXPLICITA DE LA RECTA 

Actividad # 6 

1. Indica  la independiente y el intercepto con el eje  Y de cada una de las siguientes rectas .

A) y= 3x+5 

M= 3

B=5

B) 5x=y-2

5x+2=y

M=5

B=2

C) 3x-y =4

3x-4=y

M=3

B=-4

D) 9x-y=6

9x-6=y

M=9

B=-6

1. Encuentra la ecuación explicita  de la recta que el punto y la pendiente indicados.

  A) Punto (1,4)                                  Pendiente 2

pendiente =mx                                   y=mx+b

punto =(x,y)                                        4=2(1)+b

pendiente =2                                      4-2=b

punto = (1,4)                                       2=b

  

                      y=2x+2

    B) Punto (3,2)                                      Pendiente   -3

pendiente  = -3                                         4=-3(1)+b                    y=-3x+1

punto =(1,4)                                                  4=-3+b

                                                                             

                                                                       1=b

1. Escriba (v) en cada afirmación si es verdadero o (f) si es falso .

 A) La ecuación explicita  de la recta que asa por los puntos (1,2) y (2,3) es y=x+2

Falso por que no tiene una pendiente y solo tiene puntos

B) La recta cuya ecuación  es 3x-y =2 contiene el punto (0,2) y su endiente es 3

Falso por que no pasa por la pendiente 

C) La ecuación de una recta cuya pendiente es indefinida es y=6 

Verdadero por que no pasa por ningún punto mas 

  

D)  La ecuación x=5 corresponde a una recta cuya  intersección con el eje y es 5 y su endiente es nula  

Verdadero por que es nula

E) La recta que pasa por  los puntos (1,1) , (4,4) tiene la misma pendiente que la recta que pasa por los puntos (7,7) , (10,10)

Falso por que cada una tiene sus puntos y no tiene un solo punto que sea la misma pendiente que de los demás  

Actividad  #1

1. Clasifica las gráficas de cada función como lineales o afines.    

     a) No es afín por que no pasa por el cero.                                                                                   

b)   lineal 

 c)   lineal 

d) afín                                                                                                                                               e)función constante                                                                                                                                         

      2.  Gráfica cada tabla de valores en el plano cartesiano . Escoge una escala apropiada para el eje y.                                                                                                                                                                  

1.                                                                                                                                                                                                         
   
   3.     Indica cuales de los siguientes relaciones representan funciones lineales o afines . Justifica la respuesta.

A) Cierta población de bacterias se duplica en cada minuto .
Relación: crecimiento de una población de bacterias y el tiempo

 Función lineal

B) Para reparar la instalación de una casa , el servicio técnico cobra $25 mas $10 por adicional .
Relación: Tiempo trabajo y costo

Función afín

            4.  Halla los puntos de corte de la gráfica de cada función con los ejes  cordenadas , sin representarlo en el plano. 
  
A) F(x)= 3x
y= 0                     x=0                         y=(3)(0)              
  0=3x                                                 y= 0

B) F(x) = -5x
(x,0) = 0 =-5x          x=0                                    y=(-5)(0)        y= 0
 
C) y=-3x+2
(x,o) =0=-3x+2                             x=-2

(o,y) = -3(0)+2                   y=2





                       

Actividad # 3

 

 

Actividad  #2 

1. Define cada una de las siguientes funciones mediante un diagrama cartesiano y una tabla de valores.

         a)A_______________B
                                             2
              4______________ 3
              5 ______________4
              6 ______________5

b)  C__________D

                            2

       1__________4

       2__________4

       3__________4

c)E_______________F

     1______________2

     3______________4

     5______________6

     7 _____________8

d) M__________N

     2___________1

     3___________2

     4___________3

                             4

2. A partir del diagrama cartesiano , escribe la tabla de valores de cada función.

3. De acuerdo con la siguiente tabla de valores , escribe (V) si es verdadero y (F) si es falso 

A) El diagrama sagital que define esta función es :

VERDADERA

B) El diagrama cartesiano que corresponde a esta tabla de valores es :

FALSO

C) La formula  que corresponde a la función definida en la tabla de valores es 

   y= x-2              

verdadero

     4. Sean los conjuntos A={2,3,4}Y B ={0,4,6,8,10,12} , y la función f: A____B talque cada elemento  de A se asocia su doble en B.

   DEFINE LA FUNCIÓN (F) MEDIANTE :

A) Diagrama sagital .

A_________B

 2_________4

 3_________6

 4_________8

B) Diagrama cartesiano 

C) Formula :

y=2x

y=f(x)=2x

D) Tabla de valores 

 5. Para la formula de cada función  , haz una tabla  con 5  valores que pertenezcan al dominio de la función.

a) y=x+3

  

B) y= 1/2x 

   C) y=5x

D) y=2x-1

  E) y=1/3x 

 F) y=9x-5

Actividades: 1

1. indica cuales de los diagramas sagitales representan funciones. Justifica cada respuesta 

 a)    si
b)    si
c)    no
      2. Escribe el dominio , condominio, recorrido y grafo de cada una de las siguientes funciones .
a) Dom (f) {1}                                              b) dom (g) {m,n,o}

condominio (f) {0,2}                                      condominio  (f)   {p,q}     

rec (f) {0}                                                       rec  (f) {,q}

grafo (f) {{(1,0)}                                             grafo (f) {(m,p),(n,p)(o,q)}

c) Dom (f)   {4,8,12}                                             d) dom (g) {2,3,4,5}

condominio (f)  {r,s,t}                                     condominio  (f)   {1}     

rec (f)  {r,s,t}                                                     rec  (f) {1}

grafo (f)   {(4,5),(8,t),(12,r)                                grafo (f) {(2,1),(3,1),(4,1),(5,1)

      3. El grafo de ciertas función es {(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2)} 

     responde las siguientes preguntas 

a)¿Que elementos pertenecen al dominio de la función ?

dom : {2,3,4,5,6}

b) ¿Cuales números forman el recorrido de la función ?

{2}

c)¿ 5 pertenece al condominio de la función ?

no por que no es un conjunto de llegada 

d) ¿Cuantos elementos tiene el dominio de la función ?  

Dominio f : {5}

e) ¿ Se podría  representar  el grafo anterior en un diagrama sagital ?¿como?

si uniendo tos los números con el dos 

4. indica cuales de los conjuntos de parejas ordenadas corresponden  a grafos de funciones .

a){(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}=si

b){(2,3),(1,3),(2,1),(1,2)}=no

c){(1,4),(2,5),(3,6),(4,7),(5,8)}=si

d){(5,6),(3,6),(4,6)}=si

e){(0,2),(-1,1),(-3,-1),(-6,-4)}=no

f){(0,0),(1,0),(2,0)}=si

g){(3,5),(6,8),(4,5),(7,8)}=si 

 

Presentación

 El libro de Matemáticas de primer año de bachillerato es una propuesta pedagógica que busca potenciar las capacidades de los estudiantes para aplicar los conocimientos y destrezas como analizar , razonar, interpretar y resolver problemas en distintas situaciones .
El desarrollo del bloque #1 guarda relación con la propuesta curricular del misterio de educación y propone actividades  que amplían el conocimiento y promueven un pensamiento reflexivo, critico y científico .

Índice

Bloque 1

Unidad 1

Funciones y ecuaciones lineales 

Funciones .....................................................................................6

Concepto de función.....................................................................8

Domino.condominio,recorrido y grafo de una función ...............8

Formas ara presentar una función.................................................9

Funciones reales...........................................................................10

Función lineal ..............................................................................12

Representación gráfica..................................................................14

Función afín .................................................................................15

La recta..........................................................................................16

pendiente de una recta ..................................................................16

Ecuación explicita de la recta .......................................................18

Ecuación general de la recta .........................................................20

Ecuación para métrica de la recta .................................................21

Posición relativa ...........................................................................22

Problemas de ampliación .............................................................24

Sistemas de ecuaciones lineales ...................................................26

Métodos de solución de sistemas 2x2 .........................................27